e-olimp 248. Юный садовод

22.06.2017 by Алёна Ищук

Задача взята с сайта e-olymp.com.

Условие задачи

Мама попросила Васю полить все молодые деревца в саду. Вася знает, что пока деревья маленькие, их надо очень хорошо поливать. А вот сколько поливать — неизвестно. Но Вася — очень умный мальчик. Он внимательно прочитал весь учебник ботаники для средней школы и выяснил, что полив прямо пропорционален количеству листьев на дереве. Для хорошего роста деревьев достаточно выливать под дерево ежедневно по одному литру воды на каждый лист.

К счастью Васи оказалось, что листья на деревьях растут ярусами, причем на верхнем ярусе два листа, на втором — четыре, на следующем — шесть, и так далее, на каждом последующем ярусе на два листа больше по сравнению с предыдущим. А на самой верхушке растет еще один листик. Хитрый Вася послал младшую сестренку Машеньку подсчитать количество ярусов на каждом дереве, а Вас просит написать программу, которая для каждого дерева вычислит количество литров воды для его полива.

Входные данные

Количество ярусов [latex] n (0 ≤ n ≤ 1000) [/latex] на дереве.

Выходные данные

Вывести количество литров воды для полива этого дерева.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1.	2	7
2.	5	31
3.	0	1
4.	70	4971

Код программы

class Test {
    static function main() {
        var n = 2;
        var a1 = 2, d = 2, sum = 0;
        sum = Std.int(Math.pow(n,2) + n);
        trace(sum + 1);
      }
}

class Test {

static function main() {

var n = 2;

var a1 = 2, d = 2, sum = 0;

sum = Std.int(Math.pow(n,2) + n);

trace(sum + 1);

}

Решение

Как можно было заметить, по условию нашей задачи, на каждом следующем уровне на 2 листа больше чем на предыдущем. Поэтому для ее решения мы можем воспользоваться формулой суммы [latex]n[/latex]-первых членов арифметической прогрессии, и в конце расчетов добавить к полученной сумме единицу (тот самый листик с верхушки). Тогда подставив [latex] d = 2 , a_1 = 2, n = n [/latex]. Мы получим формулу [latex] S_n = \frac{2a_1 + (n — 1)d}{2} \cdot n \to n^2 + n [/latex].

Оригинальное решение: cpp.mazurok.com.
Рабочий код для тестирования на try.haxe.org: Try Haxe !

А137д

01.06.2017 by Денис Швецов

Задача

Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]a_1, … , a_n[/latex] . Вычислить:

[latex]-a_1, a_2, -a_3, … , (-1)^na_n[/latex]

Тесты

[latex]n[/latex]	[latex]a_1, … , a_n[/latex]	[latex]-a_1, a_2, -a_3, … , (-1)^na_n[/latex]	Комментарий
4	3 -2 -3 6	-3 -2 3 6	Пройден
5	40 -30 0 34.5 0.2	-40 -30 0 -34.5 0.2	Пройден
3	126 -486.95 -20.0985	-126 -486.95 20.0985	Пройден

Код программы

class Test {
    static function main() {
        var a:Float; //Действительное число
        var n:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine()); //Натуральное число
        
        for(i in 1...n) {
            a = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine()); // Число с плавающей запятой
            
            if(i%2 != 0)// Если номер n числа a - парное число,
            {
                a *= -1; // то меняем знак на противоположный
            }
            trace(a); // Выводим a
        }
    }
}

class Test {

static function main() {

var a:Float; //Действительное число

var n:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine()); //Натуральное число

for(i in 1...n) {

a = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine()); // Число с плавающей запятой

if(i%2 != 0)// Если номер n числа a - парное число,

{

a *= -1; // то меняем знак на противоположный

}

trace(a); // Выводим a

}

Алгоритм решения

Для начала вводим число [latex]n[/latex]. Задаем цикл для ввода ряда чисел [latex]a_1, … , a_n[/latex]. Если [latex]n[/latex] — чётное число, умножаем введенное [latex]a[/latex] на [latex]-1[/latex]. Выводим результат.

Решение задачи на Try Haxe !

Решение этой задачи на С++ и Java.

А136д

13.05.2017 by Анастасия Улановская

Задача. Даны натуральное число $n$, действительные числа [latex]a_{1}, \ldots, a_{n}[/latex]. Вычислить: [latex]a^{2}_{1} + \ldots + a^{2}_{n}[/latex].

Входные данные
$n$ — количество элементов последовательности ($n > 0$). $a$ — значение элемента, прочитанного из входного потока

Выходные данные
$sum$ — переменная для хранения суммы последовательности

Тесты

$n$	$a$	$sum$
2	5, 8	89
3	6, 13, 4	221
7	2, 4, 8, 16, 32, 64, 128	21844

Код

class Main 
{
	
	static function main() 
	{
		var n, a, sum = 0;
		
		n = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());
		
		while (n != 0) 
		{
			a = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());
			sum += a * a;			
			n--;
		}
		
		Sys.stdout().writeString(Std.string(sum));
	}
}

class Main

{

static function main()

{

var n, a, sum = 0;

n = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());

while (n != 0)

{

a = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());

sum += a * a;

n--;

}

Sys.stdout().writeString(Std.string(sum));

}

Решение
Из входного потока считывается число $n$ — кол-во элементов последовательности. Затем начинается цикл с условием «пока $n$ не равно нулю». Из входного потока считывается следующий элемент. К переменной $sum$ суммируются вычисления $a * a$, после чего декрементируется $n$. В выходной поток подаётся значение переменной $sum$.

A299

18.04.2017 by Дарья Пиндус

Условие

Дана последовательность действительных чисел [latex]a_{1},a_{2},…,a_{n}[/latex]. Требуется домножить все члены последовательности на квадрат её наименьшего члена, если [latex]<a_{1} \geq 0[/latex], в противном случае — на квадрат наибольшего.

Решение

Для решения воспользуемся классом Array для инициализации массива. Далее заполним его числами со входного потока. Далее, в зависимости от первого (нулевого) элемента массива, воспользуемся функцией getMin() или getMax() . Далее умножим каждый элемент на (соответственно) минимум/максимум и выведем последовательность.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	-2 2 43 5 -10 12 0 -1	-3698 3698 79507 9245 -18490 22188 0 -1849
2	0 100 99 0 -1 1	0 100 99 0 -1 1
3	42 1 1 1 0 -1 24 -24 -42	74088 1764 1764 1764 0 -1764 42336 -42336 -74088

Код

class Test {
    static function getMin(a:Array<Int>) {
        var min:Int = a[0];
        for (v in a) {
        	if (v < min)
            	min = v;
        }
    	return min;
    }

	static function getMax(a:Array<Int>) {
        var max:Int = a[0];
        for (v in a){
        	if (v > max)
            	max = v;
        }
    	return max;
    }

    static function main() {
        var a:Array<Int> = new Array<Int>();
        while(true) {
            var b:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());
            a.push(b);
        }
        var factor = a[0] >= 0 ? getMin(a) : getMax(a);     
       
        for (i in 0...a.length) {
        	a[i] *= factor*factor;
        }
        trace (a);
    }
}

class Test {

static function getMin(a:Array<Int>) {

var min:Int = a[0];

for (v in a) {

if (v < min)

min = v;

}

return min;

}

static function getMax(a:Array<Int>) {

var max:Int = a[0];

for (v in a){

if (v > max)

max = v;

}

return max;

}

static function main() {

var a:Array<Int> = new Array<Int>();

while(true) {

var b:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());

a.push(b);

}

var factor = a[0] >= 0 ? getMin(a) : getMax(a);

for (i in 0...a.length) {

a[i] *= factor*factor;

}

trace (a);

}

Ссылка на решение

Сергей Завада	Алексей Маслеев	Николай Яковлев
Владислав Козачков	Анастасия Улановская	Даша Тарабаева
Денис Швецов	Лена Наумова	Евгений Кравчук
Артур Тарасов	Даша Кивганова	Артём Мисесин
Иоанна Васильева	Дарья Пиндус	Алёна Ищук
Кирилл Автомонов	Маша Лукьянова	Александр Зайченко
Игорь Варламов	Геннадий Муржи

haxe

Учебные материалы по программированию

Tag Archives: последовательность

e-olimp 248. Юный садовод

А137д

Задача

Тесты

Код программы

Алгоритм решения

А136д

A299