A299

Условие

Дана последовательность действительных чисел [latex]a_{1},a_{2},…,a_{n}[/latex]. Требуется домножить все члены последовательности на квадрат её наименьшего члена, если [latex]<a_{1} \geq 0[/latex], в противном случае — на квадрат наибольшего.

Решение

Для решения воспользуемся классом Array для инициализации массива. Далее заполним его числами со входного потока. Далее, в зависимости от первого (нулевого) элемента массива, воспользуемся функцией getMin() или getMax() . Далее умножим каждый элемент на (соответственно) минимум/максимум и выведем последовательность.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 -2 2 43 5 -10 12 0 -1 -3698 3698 79507 9245 -18490 22188 0 -1849
2 0 100 99 0 -1 1 0 100 99 0 -1 1
3 42 1 1 1 0 -1 24 -24 -42 74088 1764 1764 1764 0 -1764 42336 -42336 -74088

Код

Ссылка на решение

ML30. Объём параллелепипеда

Задача взята отсюда
Условие
Найти объём параллелепипеда три стороны которого образованы векторами:
$$\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z), \overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z), \overrightarrow{c}=(c_x,c_y,c_z).$$
Входные данные: Координаты векторов $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}.$
Выходные данные: Объём параллелепипеда.

Тесты

Входные данные Выходные данные
0 0 1 0 1 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0 0 1 0
2 5 3 4 1 0 -2 7 6 18
3 5 1 0 -7 2 6 -4 5 21

Код программы

Решение

Для решения данной задачи можно составить матрицу и вывести из неё формулу для нахождения определителя:
$$\triangle = \begin{vmatrix}a_{x} & a_{y} & a_{z}\\b_{x} & b_{y} & b_{z}\\c_{x} & c_{y} & c_{z}\end{vmatrix} = $$ $$= a_{x} \times ((b_{y} \times c_{z}) + (c_{y} \times b_{z}))-a_{y} \times ((b_{x} \times c_{z})+ $$ $$+(c_{x} \times b_{z})) + a_{z} \times ((b_{x} \times c_{y})+(c_{x} \times b_{y}).$$
Модуль определителя матрицы равен объёму параллелепипеда.
Ссылка на запуск программы.