A334(а). Вложенная сумма

31.03.2017 by Кирилл Автомонов

Задача

Вычислить:[latex]\sum \limits_{i=1}^{m}\sum \limits_{j=1}^{n}\frac{1}{i+j^2}[/latex] где [latex]m,n[/latex] — вводимые нами числа.

Тесты

Вход([latex]m,n[/latex])	Выход([latex]S[/latex])
40 20	13.6458
100 50	24.6458
200 25	31.7764
1000 282	89.8078

Код

class Main 
{
	
	static function main() { 
    var S:Float;
	S = 0;
	var m:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());
	var N:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());
    for(i in 1...m) {
        for(j in 1...N) {
            S+=1.0/(i+j*j);
            
        }
		
    }
	trace(S);
   }
	
 }

class Main

{

static function main() {

var S:Float;

S = 0;

var m:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());

var N:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());

for(i in 1...m) {

for(j in 1...N) {

S+=1.0/(i+j*j);

}

trace(S);

}

Решение

Вводим два оператор цикла for, один вложенный в другой.
Задаем наше выражение, а затем суммируем его,
согласно циклу.

А58б. Нахождение значения функции

31.03.2017 by Кирилл Автомонов

Ссылка на оригинальную статью
Задача. Дано действительное число $a$.Для функций $f(x)$, графики которых представлены на рис.
Вычислить $f(a)$

class Test {
    static function f(x:Float) {
        return if(x < -1) 1/(x*x) else if(x > 2) 4 else x*x;
    }
    static function main() {
        trace(f(1.6));
    }
}

class Test {

static function f(x:Float) {

return if(x < -1) 1/(x*x) else if(x > 2) 4 else x*x;

}

static function main() {

trace(f(1.6));

}

Решение.
На графике функции указано, чему равна $f(x)$ на каждом участке. В данной программе мы по очереди проверяем, какому из них принадлежит $f(a)$ и выбираем соответствующую формулу для расчёта $y$. Поскольку участков всего три, достаточно проверить, принадлежит ли точка к двум из них. Ели нет, то она, очевидно, лежит на третьем.

Решение на Try Haxe!

ML28. Объём тетраэдра

26.03.2017 by Кирилл Автомонов

Cсылка на первоначальное решение тут

Задача

Найти объём тетраэдра три стороны которого образованы векторами
$\vec {a} = \left( x_a, y_a, z_a \right)$
$\vec {b} = \left( x_b, y_b, z_x \right)$
$\vec {c} = \left( x_c, y_c, z_c \right).$

Пояснительный рисунок

Входные данные

Координаты векторов $\vec {a}$,$\vec {b}$, $\vec {c}$
Выходные данные
Объём тетраэдра

Входные данные									Выходные данные
$x_a$	$y_a$	$z_a$	$x_b$	$y_b$	$z_b$	$x_c$	$y_c$	$z_c$	V
0	0	1	0	1	0	1	0	0	0.166667
3	6	3	1	3	-2	2	2	2	3
0	0	0	1	3	-2	2	2	2	0

Код программы

Class Main
{  
   static function main() 
   {          
      var V :Float;
      var Ax:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());//Считывание координат векторов.
      var Ay:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
      var Az:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
      var Bx:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
      var By:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
      var Bz:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
      var Cx:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
      var Cy:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
      var Cz:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
      V = (Ax * (By * Cz - Bz * Cy) - Bx * (Ay * Cz - Az * Cy) + Cx * (Ay * Bz - Az * By)) / 6.0; //Подсчитывание объёма.
      if (V < 0) {
        V *= -1; //Определитель матрицы может быть отрицательным числом, объём - нет. Поэтому если объём отрицательный, умножаем его на -1.
      }
      trace(V); //Вывод объёма.
   }
}

Class Main

{

static function main()

{

var V :Float;

var Ax:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());//Считывание координат векторов.

var Ay:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

var Az:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

var Bx:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

var By:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

var Bz:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

var Cx:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

var Cy:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

var Cz:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

V = (Ax * (By * Cz - Bz * Cy) - Bx * (Ay * Cz - Az * Cy) + Cx * (Ay * Bz - Az * By)) / 6.0; //Подсчитывание объёма.

if (V < 0) {

V *= -1; //Определитель матрицы может быть отрицательным числом, объём - нет. Поэтому если объём отрицательный, умножаем его на -1.

}

trace(V); //Вывод объёма.

}

Решение задачи
Так как тетраэдр построен на векторах $\vec {a} = \left( x_a, y_a, z_a \right)$ $\vec {b} = \left( x_b, y_b, z_x \right)$ $\vec {c} = \left( x_c, y_c, z_c \right)$ для данной задачи оптимальным решением будет использовать следующие формулы:
$V=|Δ|/6$ где $V$ обьем тетраэдра а $Δ$ определитель матрицы.

Δ = \begin{vmatrix} x_a & y_a & z_a \\ -x_b & y_b & z_b \\ x_c & y_c & z_c
\end{vmatrix}
= $x_a \left(y_b z_c-z_b y_c \right)-x_b \left( y_a z_c-z_a y_c \right)+x_c \left( y_a z_b-z_a y_b \right)$

Итоги:

если значение определителя матрицы равно нулю, то либо некоторые из заданных векторов коллинеарны, либо нулевые, либо все они лежат в одной плоскости. Во всех этих случаях тетраэдр не может существовать, и программа выведет ;
если значение определителя не равно нулю, то программа вычислит объём тетраэдра. В случае, если определитель примет отрицательное значение, программа домножит значение объёма на , в результате чего оно станет положительным.

Решение на Try Haxe!

5.18. Исключительные ситуации (try-catch)

19.03.2017 by Кирилл Автомонов

Ссылка на оригинал статьи тут
Haxe позволяет обрабатывать исключительные ситуации используя синтаксис try/catch.

try try-expr
catch(имя переменной1:Тип1) catch выражение 1
catch(имя переменной2:Тип2) catch выражение 2

try try-expr

catch(имя переменной1:Тип1) catch выражение 1

catch(имя переменной2:Тип2) catch выражение 2

Если во время работы try-выражения выполняется throw , то генерируется исключительная ситуация, которая может быть обработана любым последующим catch блоком. Эти блоки состоят из

имени переменной которая содержится во вброшенном значении,
подробной аннотации типа которая определяет для каких типов значений генерировать исключительные ситуации,
выражение которое будет исполняться в этом случае

Haxe позволяет сгенерировать исключительную ситуацию (throw) и обработать (catch) любой тип значения. Он не ограничен типами, наследованными от класса exception или класса error. Блоки catch проверяются сверху вниз, с первого чей тип поддерживается или чье вброшенное значение будет обработано.

Этот процесс имеет много общего с поведением унификации во время компиляции. ( ссылка).
Однако, поскольку проверка должна быть выполнена во время выполнения, существует несколько ограничений:

Тип должен существовать в момент выполнения (runtime): Class instances, enum instances, abstract core types и Dynamic.
Параметры типа могут быть только Dynamic.

Тип Dynamic может обрабатывать любое исключение.

Пример моего кода

class Test 
{ 
    static function main() 
    { 
       try {
	       var a = 9;
           throw "Error";//обработано будет первое (throw) исключение первым обработчиком(catch)
           throw a;
       } catch(e:String) { //обработка строки Error
           trace(e);      
       } catch(b:Dynamic) {
           trace(b);
    } 
}

class Test

{

static function main()

{

try {

var a = 9;

throw "Error";//обработано будет первое (throw) исключение первым обработчиком(catch)

throw a;

} catch(e:String) { //обработка строки Error

trace(e);

} catch(b:Dynamic) {

trace(b);

}

Try Haxe!

Алексей Маслеев	Сергей Завада	Анастасия Улановская
Николай Яковлев	Владислав Козачков	Даша Тарабаева
Денис Швецов	Лена Наумова	Артур Тарасов
Евгений Кравчук	Иоанна Васильева	Дарья Пиндус
Даша Кивганова	Артём Мисесин	Кирилл Автомонов
Алёна Ищук	Александр Зайченко	Маша Лукьянова
Игорь Варламов	Геннадий Муржи

haxe

Учебные материалы по программированию

Author Archives: Кирилл Автомонов

A334(а). Вложенная сумма

Задача

Тесты

Код

Решение

А58б. Нахождение значения функции

ML28. Объём тетраэдра

Задача

Пояснительный рисунок

Входные данные

5.18. Исключительные ситуации (try-catch)