e-olimp 248. Юный садовод

e-olymp 6277. Покупка воды

ML21

e-olymp 57. Бабочка-санитар

ML25. Расстояние между двумя точками

e-olymp 57. Butterfly-orderly

Условие

Тесты:

Код на Haxe:

Ход решения:

Ссылки:

haxe

Tag Archives: линейные вычисления

e-olimp 248. Юный садовод

e-olymp 6277. Покупка воды

ML21

e-olymp 57. Бабочка-санитар

ML25. Расстояние между двумя точками

e-olymp 57. Butterfly-orderly

Условие

Тесты:

Код на Haxe:

Ход решения:

Ссылки:

Условие

Входные данные:

Выходные данные:

Учебные материалы по программированию

Условие

Входные данные:

Выходные данные:

Входные данные

Выходные данные

Код

Ход решения:

Входные данные

Выходные данные

Код

Ход решения:

22.06.2017 by Алёна Ищук

Задача взята с сайта e-olymp.com.

Условие задачи

Мама попросила Васю полить все молодые деревца в саду. Вася знает, что пока деревья маленькие, их надо очень хорошо поливать. А вот сколько поливать — неизвестно. Но Вася — очень умный мальчик. Он внимательно прочитал весь учебник ботаники для средней школы и выяснил, что полив прямо пропорционален количеству листьев на дереве. Для хорошего роста деревьев достаточно выливать под дерево ежедневно по одному литру воды на каждый лист.

К счастью Васи оказалось, что листья на деревьях растут ярусами, причем на верхнем ярусе два листа, на втором — четыре, на следующем — шесть, и так далее, на каждом последующем ярусе на два листа больше по сравнению с предыдущим. А на самой верхушке растет еще один листик. Хитрый Вася послал младшую сестренку Машеньку подсчитать количество ярусов на каждом дереве, а Вас просит написать программу, которая для каждого дерева вычислит количество литров воды для его полива.

Входные данные

Количество ярусов [latex] n (0 ≤ n ≤ 1000) [/latex] на дереве.

Выходные данные

Вывести количество литров воды для полива этого дерева.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1.	2	7
2.	5	31
3.	0	1
4.	70	4971

Код программы

class Test {
    static function main() {
        var n = 2;
        var a1 = 2, d = 2, sum = 0;
        sum = Std.int(Math.pow(n,2) + n);
        trace(sum + 1);
      }
}

class Test {

static function main() {

var n = 2;

var a1 = 2, d = 2, sum = 0;

sum = Std.int(Math.pow(n,2) + n);

trace(sum + 1);

}

Решение

Как можно было заметить, по условию нашей задачи, на каждом следующем уровне на 2 листа больше чем на предыдущем. Поэтому для ее решения мы можем воспользоваться формулой суммы [latex]n[/latex]-первых членов арифметической прогрессии, и в конце расчетов добавить к полученной сумме единицу (тот самый листик с верхушки). Тогда подставив [latex] d = 2 , a_1 = 2, n = n [/latex]. Мы получим формулу [latex] S_n = \frac{2a_1 + (n — 1)d}{2} \cdot n \to n^2 + n [/latex].

Оригинальное решение: cpp.mazurok.com.
Рабочий код для тестирования на try.haxe.org: Try Haxe !

18.06.2017 by Даша Кивганова

Ссылка на оригинальную статью
Ссылка на e-olymp.com.

Задача
Стоимость бутылки воды, учитывая стоимость пустой бутылки, составляет $1$ грн $20$ коп., а стоимость пустой бутылки $20$ коп.
Сколько бутылок воды можно выпить на $n$ грн, учитывая, что пустые бутылки можно сдавать, и на полученные деньги приобретать новые бутылки воды.

Входные данные
Натуральное число $n$ $(1≤n≤1000)$.

Выходные данные
Количество бутылок воды, которое можно выпить на $n$ грн.

Примечание: Вода без бутылки не продаётся.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	0,7	0
2	2	1
3	10	9
4	999	998

Код

class Test {
    static function main() {
        var n = 0.7; //2; 10;
        n = Std.int(n-1);
        trace(n);
        }
}

class Test {

static function main() {

var n = 0.7; //2; 10;

n = Std.int(n-1);

trace(n);

}

Решение
Вводим переменную $n$ равную числу заданных денег. Так как при покупки и возвращении бутылки тратится $1$ грн, количество купленной воды будет на одну меньше, чем количества купюр. Чтобы «избавиться» от монет (десятичной части числа) при получении количества бутылок воды, округляем конвертируем переменную в целочисленный тип с округлением в сторону $0$.

Альтернативный вариант

class Test {
    static function main() {
        var n = 10, i = 0;
        while(n>1.2)
        {
            n--;
            i++;
        }
  		trace(i);
    }
}

class Test {

static function main() {

var n = 10, i = 0;

while(n>1.2)

{

n--;

i++;

}

trace(i);

}

Решение
Вводим переменную $n$ равную числу заданных денег и счетчик купленной воды. В цикле отнимаем от переменной $1$, так как при возвращении бутылки тратится лишь $1$ грн, а счетчик купленной воды увеличиваем на $1$.

13.05.2017 by Анастасия Улановская

Просмотреть рабочий код можно здесь
Ссылка на задачу, решённую на С++
Задача. Найти сумму членов арифметической прогрессии $a, a + d, a + 2d, \dots, a + (n — 1)d$ по заданным значениям $a$, $d$ и $n$

Тесты

$a$	$d$	$n$	$S_{n}$
8	657	0	0
5	0	2	10
2	2	2	6
5	8	1	5
0	5565	88	21302776

Код

class Main 
{
	
	static function main() 
	{
		var a:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());
		var d:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());
		var n:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());
		
		var result:Float = ((2 * a + d * (n - 1)) / 2) * n;
		
		Sys.stdout().writeString(Std.string(result) + "\n");
	}
}

class Main

{

static function main()

{

var a:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());

var d:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());

var n:Int = Std.parseInt(Sys.stdin().readLine());

var result:Float = ((2 * a + d * (n - 1)) / 2) * n;

Sys.stdout().writeString(Std.string(result) + "\n");

}

Алгоритм

Для выполнения задачи была использована формула суммы арифметической прогрессии — [latex] S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n — 1)}{2} * n [/latex]. $a_{1}$ — первый член арифметической прогрессии, $d$ — разница арифметической прогрессии и $n$ — номер последнего члена суммы. В выходной поток подаётся результат вычислений по данной формуле

26.04.2017 by Николай Яковлев

Задача взята с сайта e-olymp.com.
Решение на с++

Школьники, идя из дому в школу или наоборот — со школы домой, любят кушать конфеты. Но, как всегда, это приятное дело иногда имеет неприятные последствия – детки часто выбрасывают обертки на школьном дворе.

Мурзик всегда следил за чистотой школьного двора и ему в этом с радостью помогали бабочки, благодарные за прекрасные фотографии, сделанные им. Бабочки могли использовать собственные крылышки как линзы, причем они могли изменять их фокусное расстояние. Заметив обертку от конфетки, лежавшую на школьном дворе в точке с координатами [latex]X_1[/latex], [latex]Y_1[/latex], бабочка перелетала в точку с координатами [latex]X_2[/latex], [latex]Y_2[/latex], [latex]Z_2[/latex], расположенную на пути солнечных лучей к обертке и, изменяя фокусное расстояние своих крылышек-линз, сжигали обертку от конфеты.

Какую оптическую силу [latex]D[/latex] имели крылышки-линзы бабочки в этот момент?

В первой строке 2 числа: координаты [latex]X_1[/latex], [latex]Y_1[/latex] обертки от конфетки. Во второй – 3 числа: координаты [latex]X_2[/latex], [latex]Y_2[/latex], [latex]Z_2[/latex] бабочки в момент сжигания обертки.

Все входные данные целые числа, не превышающие по модулю 1000.

Единственное число – оптическая сила крылышек-линз [latex]D[/latex].

class Main
{

    static function main()
    {
        var x1, y1;
        var x2, y2, z2;

        x1 = getNextInt();
        y1 = getNextInt();
        x2 = getNextInt();
        y2 = getNextInt();
        z2 = getNextInt();

        var result:Float = 1 / Math.sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1) + z2 * z2);

        var output = Sys.stdout();
        output.writeString(Std.string(result) + "\n");
    }

    static function getNextInt()
    {
        var number = Sys.stdin().readLine();
        return Std.parseInt(number);
    }
}

class Main

{

static function main()

{

var x1, y1;

var x2, y2, z2;

x1 = getNextInt();

y1 = getNextInt();

x2 = getNextInt();

y2 = getNextInt();

z2 = getNextInt();

var result:Float = 1 / Math.sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1) + z2 * z2);

var output = Sys.stdout();

output.writeString(Std.string(result) + "\n");

}

static function getNextInt()

{

var number = Sys.stdin().readLine();

return Std.parseInt(number);

}

Вычисляем оптическую силу линзы [latex]D[/latex] по формуле [latex]D=\frac{1}{f}
[/latex], где [latex]f[/latex] — расстояние между бабочкой и обёрткой. Вычисляем его по формуле: [latex]f =
\sqrt{(X_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+Z_2^2}[/latex].

20.03.2017 by Игорь Варламов

Задача

Вычислить расстояние между двумя точками [latex]A(x_a,y_a,z_a)[/latex] и [latex] B(x_b,y_b,z_b)[/latex] по известным координатам.

Входные данные

Координаты: [latex]x_a,y_a,z_a,x_b,y_b,z_b.[/latex]

Выходные данные

[latex]|AB|[/latex]— расстояние между точками [latex]A[/latex] и [latex]B[/latex]

Тесты

Код программы

class Test {
    static function main() {
        var xa : Float = 0;
        var xb : Float = 1;
        var ya : Float = 1;
        var yb : Float = 0;
        var za : Float = 0;
        var zb : Float = 1;
        var AB : Float;
        AB = Math.sqrt((xb-xa)*(xb-xa)+(yb-ya)*(yb-ya)+(zb-za)*(zb-za));
        trace(AB);
    }
}

class Test {

static function main() {

var xa : Float = 0;

var xb : Float = 1;

var ya : Float = 1;

var yb : Float = 0;

var za : Float = 0;

var zb : Float = 1;

var AB : Float;

AB = Math.sqrt((xb-xa)*(xb-xa)+(yb-ya)*(yb-ya)+(zb-za)*(zb-za));

trace(AB);

}

Решение задачи

Вычисляем [latex]|AB|[/latex] между точками [latex]A(x_a,y_a,z_a)[/latex] и [latex] B(x_b,y_b,z_b)[/latex] по такой формуле : [latex]|AB|[/latex]=[latex]\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2+(z_b-z_a)^2}[/latex] и получаем результаты.

ссылка на try.haxe.org

20.03.2017 by Владислав Козачков

Задача взята с сайта e-olymp.com.

Школьники, идя из дому в школу или наоборот – со школы домой, любят кушать конфеты. Но, как всегда, это приятное дело иногда имеет неприятные последствия – детки часто выбрасывают обертки на школьном дворе.

Мурзик всегда следил за чистотой школьного двора и ему в этом с радостью помогали бабочки, благодарные за прекрасные фотографии, сделанные им. Бабочки могли использовать собственные крылышки как линзы, причем они могли изменять их фокусное расстояние. Заметив обертку от конфетки, лежавшую на школьном дворе в точке с координатами $X_1$ , $Y_1$ , бабочка перелетала в точку с координатами $X_2$ , $Y_2$ , $Z_2$ , расположенную на пути солнечных лучей к обертке и, изменяя фокусное расстояние своих крылышек-линз, сжигали обертку от конфеты.

Какую оптическую силу $D$ имели крылышки-линзы бабочки в этот момент?

В первой строке 2 числа: координаты $X_1$ , $Y_1$ , обертки от конфетки. Во второй – 3 числа: координаты $X_2$ , $Y_2$ , $Z_2$ бабочки в момент сжигания обертки.

Все входные данные — целые числа, не превышающие по модулю 1000.

Единственное число – оптическая сила крылышек-линз $D$ , вычисленная с точностью до 3-х знаков после запятой по правилам математических округлений.

$X_1$	$Y_1$	$X_2$	$Y_2$	$Z_2$	$D$
10	20	10	20	100	0.010
10	30	10	30	50	0.020
10	30	20	40	110	0.009

class Test {
    public var x1:Int;
    public var y1:Int;
    public var x2:Int;
    public var y2:Int;
    public var z2:Int;
        
    public function new(x1, y1, x2, y2, z2) {
        this.x1 = x1;
        this.y1 = y1;
        this.x2 = x2;
        this.y2 = y2;
        this.z2 = z2;
    }
    
    static function main() {
        var tests = new Array();
        tests.push(new Test(10, 20, 10, 20, 100));
        tests.push(new Test(10, 30, 10, 30, 60));
        tests.push(new Test(10, 30, 20, 40, 110));
        var D:Float;
        for (i in 0...3) {
            var x1:Int = tests[i].x1;
            var y1:Int = tests[i].y1;
            var x2:Int = tests[i].x2;
            var y2:Int = tests[i].y2;
            var z2:Int = tests[i].z2;
            D = 1/Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+z2*z2);
            trace(D);
        }
    }
}

class Test {

public var x1:Int;

public var y1:Int;

public var x2:Int;

public var y2:Int;

public var z2:Int;

public function new(x1, y1, x2, y2, z2) {

this.x1 = x1;

this.y1 = y1;

this.x2 = x2;

this.y2 = y2;

this.z2 = z2;

}

static function main() {

var tests = new Array();

tests.push(new Test(10, 20, 10, 20, 100));

tests.push(new Test(10, 30, 10, 30, 60));

tests.push(new Test(10, 30, 20, 40, 110));

var D:Float;

for (i in 0...3) {

var x1:Int = tests[i].x1;

var y1:Int = tests[i].y1;

var x2:Int = tests[i].x2;

var y2:Int = tests[i].y2;

var z2:Int = tests[i].z2;

D = 1/Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+z2*z2);

trace(D);

}

Вычисляем оптическую силу линзы $D$ по формуле $D = \frac{1}{f}$ , где $f$ – расстояние между бабочкой и обёрткой. вычисляем его по формуле: $f$ = $\sqrt{(X_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+Z_2^2}$ . Вычисление в одну строку:

D = 1/Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+z2*z2);

28	D = 1/Math.sqrt((x2-x1)(x2-x1)+(y2-y1)(y2-y1)+z2*z2);

Далее выводим на экран:

trace(D);

trace(D);

Примечание: Входные данные для тестирования были заданы программно из-за определенных затруднений при использовании стандартного ввода.

Рабочий код для тестирования на try.haxe.org: Try Haxe !

Сергей Завада	Алексей Маслеев	Анастасия Улановская
Владислав Козачков	Николай Яковлев	Даша Тарабаева
Денис Швецов	Лена Наумова	Артур Тарасов
Евгений Кравчук	Дарья Пиндус	Артём Мисесин
Даша Кивганова	Иоанна Васильева	Алёна Ищук
Кирилл Автомонов	Маша Лукьянова	Александр Зайченко
Игорь Варламов	Геннадий Муржи

[latex]x_a[/latex]

[latex]y_a[/latex]

[latex]z_a[/latex]

[latex]x_b[/latex]

[latex]y_b[/latex]

[latex]z_b[/latex]

[latex]|AB|[/latex]