вписанные круги

Ссылка на условие задания: cpp.mazurok.com

Условие

Для аккуратной расстановки шаров в «пирамидку» игроки в бильярд используют специальный равносторонний треугольник. Вычислите какое наибольшее количество шаров радиуса $r$ можно расставить на бильярдном столе при помощи треугольника со стороной $a$.

Изображение

Входные данные.

Длина стороны $a$, и радиус шаров $r$.

Выходные данные.

Число $n$, количество шаров.

Код.

class Main 
{
	static function main() 
	{
		var a:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
		var r:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());
        var sq=Math.sqrt(3.0);
        var S=(a*a*sq)/4; //расчет площади большего треугольника (формы для шаров)
        var S1=3*sq*r*r; //расчет площади треугольника в который "вписан" шар для бильярда
        var n = Math.round(S/S1);//общую площадь делим на площадь треугольника, для получения количества шаров
        trace("The number of balls: " + n);
        Sys.exit(0);
	}	
}

class Main

{

static function main()

{

var a:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

var r:Float = Std.parseFloat(Sys.stdin().readLine());

var sq=Math.sqrt(3.0);

var S=(a*a*sq)/4; //расчет площади большего треугольника (формы для шаров)

var S1=3*sq*r*r; //расчет площади треугольника в который "вписан" шар для бильярда

var n = Math.round(S/S1);//общую площадь делим на площадь треугольника, для получения количества шаров

trace("The number of balls: " + n);

Sys.exit(0);

}

Решение.

Для решения данной задачи нужно понимать что каждый шар занимает пространство вокруг себя которое равняется площади описанного вокруг данного шара треугольника. Чтобы посчитать количество шаров вмещаемых в треугольник надо воспользоваться формулой площади равностороннего треугольника через сторону для большого треугольника [latex]S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/latex] , и соответственно формулой площади треугольника в который вписан круг основываясь на радиус [latex]S1 = 3\sqrt{3}x^2[/latex] В результате деления данных формул получим количество шаров радиуса $r$ которые поместятся в Треугольника со стороной $a$.

Ссылка на решение задачи на сайте Try Haxe!

Сергей Завада	Алексей Маслеев	Владислав Козачков
Николай Яковлев	Анастасия Улановская	Даша Тарабаева
Денис Швецов	Лена Наумова	Евгений Кравчук
Артур Тарасов	Артём Мисесин	Даша Кивганова
Иоанна Васильева	Дарья Пиндус	Алёна Ищук
Кирилл Автомонов	Маша Лукьянова	Александр Зайченко
Игорь Варламов	Геннадий Муржи

haxe

Учебные материалы по программированию

Tag Archives: вписанные круги

ML 35. Бильярдные шары