А119(а)

Задача

Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью $ \varepsilon \left(\varepsilon > 0\right) $. Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем $ \varepsilon $.

$$\sum_{i = 1}^\infty \frac{1}{i ^ 2}$$

Входные данные

Точность $ \varepsilon $.

Выходные данные

Бесконечная сумма с заданной точностью $ \varepsilon $.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 0.0000000000000045 1.6449339997656687
2 0.45 1
3 0.123123 1.25
4 1e-9 1.6449024437950241

Код программы

Ссылка на tryhaxe

 

Решение

На каждом шаге текущее слагаемое равно $ \frac{1}{i^2} $. Пока оно не меньше заданной точности, прибавляем к ответу.
Если заданная точность отрицательна либо равна нулю, цикл станет бесконечным, потому что $ \frac{1}{i^2} > 0, \forall i > 0 $.

Реальная же сумма ряда равна $\frac{\pi^2}{6}$, что в десятичном приближении представляет собой число 1.64493406684822643647241516664602518921894990120679843773555…

Лена Наумова
Лена Наумова

Latest posts by Лена Наумова (see all)

One thought on “А119(а)

Добавить комментарий