e-olymp 915. Прямоугольный или нет?

Условие задачи

Задано длины сторон треугольника. Определить, является ли этот треугольник прямоугольным.

Ссылка на задачу на e-olimp.

Входные данные

В единственной строке задано 3 натуральных числа — длины сторон треугольника. Длины сторон не превышают 1000.

Выходные данные

Вывести «YES» (без кавычек), если треугольник прямоугольный, или «NO» (без кавычек) в противном случае.

Решение

Для проверки вида треугольника использовалась формула из теоремы Пифагора : $$a^2+b^2=c^2,$$ где — $a$ и $b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Тесты

Входящие данные Результат
5, 4, 40 NO
6, 10, 2 NO
5, 4, 3 YES
3, 4, 5 YES

Пример на TryHaxe.

ML26. Площадь треугольника

Условие
Найти площадь треугольника по заданным координатам его вершин $ A\left(x_a,y_a,z_a\right), B\left(x_b,y_b,z_b\right) $ и $ C\left(x_c,y_c,z_c\right) $.

Входные данные
Координаты вершин треугольника $ ABC $.

Выходные данные
Площадь $ S $ треугольника $ ABC $.

Тесты.

Входные данные Выходные данные
$ x_a $ $ y_a $ $ z_a $ $ x_b $ $ y_b $ $ z_b $ $ x_c $ $ y_c $ $ z_c $ $ S $
1 -2 1 2 3 -3 4 1 0 9 19.78635893740938
2 -3 13 -5 6 11 12 4 8 18 50.5618433208284
3 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0.8660254037844389
4 0.5 0.5 1.5 1.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.5 0.8660254037844389

Решение.

Данную задачу можно решить, используя формулу Герона:
$ S = \sqrt{p \left(p — a\right) \left(p — b\right) \left(p — c\right)} $,
где $ a, b $ и $ c $ — длины сторон треугольника, а $ p $ — полупериметр, который вычисляется по формуле $ p = \frac{a + b + c}{2} $.
Для вычисления длины стороны треугольника используем формулу для определения расстояния между точками:
$ AB = \sqrt{\left(x_b — x_a\right)^2 + \left(y_b — y_a\right)^2 + \left(z_b — z_a\right)^2} $.

Код программы

Ссылка на tryhaxe

ML6. Поиск гипотенузы и площади по катетам

Условие
Даны два катета прямоугольного треугольника. Найти гипотенузу и площадь данного треугольника.

Входные данные
Два числа — соответственно $a$ и $b$ катеты прямоугольного треугольника.

Выходные данные
Два числа — гипотенуза и площадь треугольника с двумя знаками после запятой.

Тесты

Входные данные Выходные данные
3 4 Hypotenuse: 5
Square: 6
9.04 4.2 Hypotenuse: 9.97
Square: 18.98
8.46 16.89 Hypotenuse: 18.89
Square: 71.44

Решение
Для поиска гипотенузы используем теорему Пифагора: $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ → $c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
Для поиска площади воспользуемся формулой: $S=\frac{a*b}{2}$

Решение на Try Haxe !