Условие

Школьники, идя из дому в школу или наоборот — со школы домой, любят кушать конфеты. Но, как всегда, это приятное дело иногда имеет неприятные последствия – детки часто выбрасывают обертки на школьном дворе.

Мурзик всегда следил за чистотой школьного двора и ему в этом с радостью помогали бабочки, благодарные за прекрасные фотографии, сделанные им. Бабочки могли использовать собственные крылышки как линзы, причем они могли изменять их фокусное расстояние. Заметив обертку от конфетки, лежавшую на школьном дворе в точке с координатами [latex]X_1[/latex], [latex]Y_1[/latex], бабочка перелетала в точку с координатами [latex]X_2[/latex], [latex]Y_2[/latex], [latex]Z_2[/latex], расположенную на пути солнечных лучей к обертке и, изменяя фокусное расстояние своих крылышек-линз, сжигали обертку от конфеты.

Какую оптическую силу [latex]D[/latex] имели крылышки-линзы бабочки в этот момент?

Входные данные

В первой строке 2 числа: координаты [latex]X_1[/latex], [latex]Y_1[/latex] обертки от конфетки. Во второй – 3 числа: координаты [latex]X_2[/latex], [latex]Y_2[/latex], [latex]Z_2[/latex] бабочки в момент сжигания обертки.

Все входные данные целые числа, не превышающие по модулю 1000.

Выходные данные

Единственное число – оптическая сила крылышек-линз [latex]D[/latex].

Код

class Main
{

    static function main()
    {
        var x1, y1;
        var x2, y2, z2;

        x1 = getNextInt();
        y1 = getNextInt();
        x2 = getNextInt();
        y2 = getNextInt();
        z2 = getNextInt();

        var result:Float = 1 / Math.sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1) + z2 * z2);

        var output = Sys.stdout();
        output.writeString(Std.string(result) + "\n");
    }

    static function getNextInt()
    {
        var number = Sys.stdin().readLine();
        return Std.parseInt(number);
    }
}

class Main

{

static function main()

{

var x1, y1;

var x2, y2, z2;

x1 = getNextInt();

y1 = getNextInt();

x2 = getNextInt();

y2 = getNextInt();

z2 = getNextInt();

var result:Float = 1 / Math.sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1) + z2 * z2);

var output = Sys.stdout();

output.writeString(Std.string(result) + "\n");

}

static function getNextInt()

{

var number = Sys.stdin().readLine();

return Std.parseInt(number);

}

Ход решения:

Вычисляем оптическую силу линзы [latex]D[/latex] по формуле [latex]D=\frac{1}{f}
[/latex], где [latex]f[/latex] — расстояние между бабочкой и обёрткой. Вычисляем его по формуле: [latex]f =
\sqrt{(X_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+Z_2^2}[/latex].

Задача взята с сайта e-olymp.com.

Условие

Школьники, идя из дому в школу или наоборот – со школы домой, любят кушать конфеты. Но, как всегда, это приятное дело иногда имеет неприятные последствия – детки часто выбрасывают обертки на школьном дворе.

Мурзик всегда следил за чистотой школьного двора и ему в этом с радостью помогали бабочки, благодарные за прекрасные фотографии, сделанные им. Бабочки могли использовать собственные крылышки как линзы, причем они могли изменять их фокусное расстояние. Заметив обертку от конфетки, лежавшую на школьном дворе в точке с координатами $X_1$ , $Y_1$ , бабочка перелетала в точку с координатами $X_2$ , $Y_2$ , $Z_2$ , расположенную на пути солнечных лучей к обертке и, изменяя фокусное расстояние своих крылышек-линз, сжигали обертку от конфеты.

Какую оптическую силу $D$ имели крылышки-линзы бабочки в этот момент?

Входные данные:

В первой строке 2 числа: координаты $X_1$ , $Y_1$ , обертки от конфетки. Во второй – 3 числа: координаты $X_2$ , $Y_2$ , $Z_2$ бабочки в момент сжигания обертки.

Все входные данные — целые числа, не превышающие по модулю 1000.

Выходные данные:

Единственное число – оптическая сила крылышек-линз $D$ , вычисленная с точностью до 3-х знаков после запятой по правилам математических округлений.

Тесты:

$X_1$	$Y_1$	$X_2$	$Y_2$	$Z_2$	$D$
10	20	10	20	100	0.010
10	30	10	30	50	0.020
10	30	20	40	110	0.009

Код на Haxe:

class Test {
    public var x1:Int;
    public var y1:Int;
    public var x2:Int;
    public var y2:Int;
    public var z2:Int;
        
    public function new(x1, y1, x2, y2, z2) {
        this.x1 = x1;
        this.y1 = y1;
        this.x2 = x2;
        this.y2 = y2;
        this.z2 = z2;
    }
    
    static function main() {
        var tests = new Array();
        tests.push(new Test(10, 20, 10, 20, 100));
        tests.push(new Test(10, 30, 10, 30, 60));
        tests.push(new Test(10, 30, 20, 40, 110));
        var D:Float;
        for (i in 0...3) {
            var x1:Int = tests[i].x1;
            var y1:Int = tests[i].y1;
            var x2:Int = tests[i].x2;
            var y2:Int = tests[i].y2;
            var z2:Int = tests[i].z2;
            D = 1/Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+z2*z2);
            trace(D);
        }
    }
}

class Test {

public var x1:Int;

public var y1:Int;

public var x2:Int;

public var y2:Int;

public var z2:Int;

public function new(x1, y1, x2, y2, z2) {

this.x1 = x1;

this.y1 = y1;

this.x2 = x2;

this.y2 = y2;

this.z2 = z2;

}

static function main() {

var tests = new Array();

tests.push(new Test(10, 20, 10, 20, 100));

tests.push(new Test(10, 30, 10, 30, 60));

tests.push(new Test(10, 30, 20, 40, 110));

var D:Float;

for (i in 0...3) {

var x1:Int = tests[i].x1;

var y1:Int = tests[i].y1;

var x2:Int = tests[i].x2;

var y2:Int = tests[i].y2;

var z2:Int = tests[i].z2;

D = 1/Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+z2*z2);

trace(D);

}

Ход решения:

Вычисляем оптическую силу линзы $D$ по формуле $D = \frac{1}{f}$ , где $f$ – расстояние между бабочкой и обёрткой. вычисляем его по формуле: $f$ = $\sqrt{(X_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+Z_2^2}$ . Вычисление в одну строку:

D = 1/Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+z2*z2);

28	D = 1/Math.sqrt((x2-x1)(x2-x1)+(y2-y1)(y2-y1)+z2*z2);

Далее выводим на экран:

trace(D);

trace(D);

Примечание: Входные данные для тестирования были заданы программно из-за определенных затруднений при использовании стандартного ввода.

Ссылки:

Рабочий код для тестирования на try.haxe.org: Try Haxe !

Сергей Завада	Алексей Маслеев	Анастасия Улановская
Николай Яковлев	Владислав Козачков	Даша Тарабаева
Лена Наумова	Денис Швецов	Артур Тарасов
Евгений Кравчук	Дарья Пиндус	Артём Мисесин
Даша Кивганова	Иоанна Васильева	Алёна Ищук
Кирилл Автомонов	Александр Зайченко	Маша Лукьянова
Игорь Варламов	Геннадий Муржи

haxe

Учебные материалы по программированию

Tag Archives: оптическая сила

e-olymp 57. Бабочка-санитар

Условие

Входные данные

Выходные данные

Код

Ход решения:

e-olymp 57. Butterfly-orderly

Условие

Входные данные:

Выходные данные:

Тесты:

Код на Haxe:

Ход решения:

Ссылки: