А400

Задача. Дана действительная квадратная матрица порядка [latex]n[/latex]. Получить [latex]x_{1}x_{n} + x_{2}x_{n-1}+ \cdots + x_{n}x_{1}  [/latex], где[latex] x_k[/latex] — наибольшее значение элементов [latex]k[/latex]-й строки данной матрицы.

Суть задачи. Происходит заполнение многомерного массива. После этого в силу коммутативности умножения первая сумма полностью совпадает с последней, вторая — с предпоследней и т.д. Т.е. все слагаемые берутся дважды, кроме середины для нечётного [latex]n[/latex]. Это означает, что каждый максимум при вычислении суммы потребуется ровно один раз и никакой массив максимумов не нужен.

Оригинал решения

Решение на Try Haxe!

Тесты

[latex]n[/latex] Элементы Результат
2 1 2 3 4 16
3 1 2 3
4 5 6
7 8 9
1146

Код

A711a

Задача.

Дана матрица $A$ размера $m\times m$. Получить матрицу $AA^{*}$ (ее размер $m\times m$).
Размер матрицы:

m 4

Матрица:

1 2 3 4
5 6 7 8
9 0 1 2
3 4 5 6

Результирующая матрица:

30 70 20 50
70 174 68 122
20 68 86 44
50 122 44 86

Ход решения:

На входе считываем $m$ — размер матрицы. После этого создаем два вложенных массива — $A$ для хранения вводимых значений и вычислений, $result$ — для результатов вычислений. Переменная $sum$ нужна для хранения временного результата суммы произведений $A[i,k]A[j,k]$.

Код:

А409

Задача.

Дана действительная квадратная матрица порядка [latex]9[/latex]. Вычислить сумму тех из её элементов, расположенных на главной диагонали и выше неё, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если на главной диагонали и выше неё нету элементов с указанным свойством, то ответом должно служить сообщение об этом.

Решение.

  1. Находим наибольший из нижних элементов (элементы, расположенные ниже главной диагонали).
  2. Сравниваем каждый элемент верхнего множества (элементы, расположенные выше главной диагонали и на самой диагонали) с наибольшим элементом ( bottomMax ) из всех нижних элементов и если это число больше, то прибавляем это число к переменной totalSumm.

Код:

Ссылка на решение задачи.

Cсылка на условие задачи.