Задача взята с сайта e-olymp.com.

Условие

Для нумерации $M$ страниц книги использовали $N$ цифр. По заданному $N$ вывести $M$ или $0$, если решения не существует. Нумерация начинается с первой страницы.

Входные данные

Единственное число $N$. В книге не более $1001$ страницы.

Выходные данные

Искомое количество страниц.

Тесты :

$N$	$8$	$21$	$22$	$113$	$999$	$1001$
$M$	$8$	$15$	$0$	$61$	$369$	$0$

Код на Haxe:

class Test {
    public var n:Int;
        
    public function new(n) {
        this.n = n;
    }
    
    static function main() {
        var tests = new Array();
        tests.push(new Test(8));
        tests.push(new Test(21));
        tests.push(new Test(22));
        tests.push(new Test(113));
        tests.push(new Test(999));
        tests.push(new Test(1001));
        var i:Test;
        for (i in tests) {
            var n:Int = i.n;
            var m:Int = 0;
            while (n > 0) {
                m++;
                if (m < 10) {	//1 digit
                    n -= 1;
                } else if (m < 100) {	//2 digits
                    n -= 2;
                } else if (m < 1000) {	//3 digits
                    n -= 3;
                } else {	//4 digits
                    n -= 4;
                }
                if (n < 0) {
                    m = 0;
                }				
            }
            trace(m);
        }
    }
}

class Test {

public var n:Int;

public function new(n) {

this.n = n;

}

static function main() {

var tests = new Array();

tests.push(new Test(8));

tests.push(new Test(21));

tests.push(new Test(22));

tests.push(new Test(113));

tests.push(new Test(999));

tests.push(new Test(1001));

var i:Test;

for (i in tests) {

var n:Int = i.n;

var m:Int = 0;

while (n > 0) {

m++;

if (m < 10) { //1 digit

n -= 1;

} else if (m < 100) { //2 digits

n -= 2;

} else if (m < 1000) { //3 digits

n -= 3;

} else { //4 digits

n -= 4;

}

if (n < 0) {

m = 0;

}

trace(m);

}

Ход решения:

Принимаем исходное количество страниц $M$ как $0$ и увеличиваем его в начале каждой итерации цикла. Цикл будет идти, пока мы не исчерпаем заданное количество цифр $N$, вычитаем необходимое их количество в зависимости от $M$:

var m:Int = 0;
while (n > 0) {
    m++;
    if (m < 10) {	//1 digit
        n -= 1;
    } else if (m < 100) {	//2 digits
        n -= 2;
    } else if (m < 1000) {	//3 digits
        n -= 3;
    } else {	//4 digits
        n -= 4;
    }