e-olymp 918. Какая четверть?

Задача e-olymp 918
Тесты задачи на TryHaxe

Задача

Задана точка с координатами x и y. Определить, в какой координатной четверти она расположена.

Входные данные:

В единственной строке через пробел заданы 2 вещественных числа — координаты точки, значения координат по модулю не превышают 100.

Выходные данные:

Единственное число — номер соответствующей четверти, либо 0, если однозначно определить четверть невозможно.

Тесты:

[latex] x [/latex] [latex] y [/latex] Четверть
2 -2 4
8 10 1
-3 5 2
-3 -9 3

Сначала мы проверяем, не равна ли хотя бы одна переменная нулю. Если да — выводим 0, если нет — проверяем, больше ли [latex] x [/latex] нуля. Если да — это будет первая или четвертая четверть, если нет — вторая или третья. Если [latex] y [/latex] больше нуля — это первая или вторая четверть, если меньше — вторая или третья.

Mif 17.18

Условие:

Принадлежит ли точка ([latex]x;y[/latex]) фигуре на рисунке?

Image

Входные данные:

Два числа — координаты точки.

Выходные данные:

Слово «Yes», если точка принадлежит фигуре, в противном случае -«No».

Код:

Ход решения:

Точка будет принадлежит фигуре тогда и только тогда, когда будет выполняться одно из условий:

  • Оба числа не отрицательные и их сумма не превышает 6;
  • Оба числа не положительные, и их сумма не меньше 6.

Если одно из этих условий выполняется, то на выходе имеем «Yes», иначе — «No».

Mif 17.16. Пакман

Условие

Принадлежит ли точка $(x,y)$ фигуре на рисунке?

В условии не оговаривается ни принадлежность граничных точек фигуре, ни формат записи координат точки. В своем решении я предполагаю, что граничные точки фигуре принадлежат, а значения координат могут иметь дробную часть.

Тесты

  Входные данные Выходные данные
1 0 0 YES
2 -6 0 YES
3 5.0 -2.0 YES
4 -3.33 -5 NO
5 0.12345 0.54321 NO

Код

Решение

В основе заданной фигуры лежит круг с радиусом $6$ и центром в начале системы координат $(0,0)$, из которого исключена первая четверть. Таким образом, нам нужно удостовериться, что положение заданной точки одновременно удовлетворяет следующим условиям:

  • точка расположена в пределах круга, то есть сумма квадратов координат $x^{2}+y^{2}$ меньше или равна квадрату радиуса $6^{2}=36$;
  • хотя бы одна из координат точки $(x,y)$ не превышает значения $0$ (другими словами, точка не лежит в первой четверти).

Если оба условия соблюдены, точка принадлежит фигуре. В противном же случае — нет. Такую проверку и последующий вывод ответа можно записать с помощью единственной тернарной операции:

Ссылки

Try Haxe
Ссылка на условие задания: cpp.mazurok.com